Статья

Название статьи

ДВА ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ РАДИАЛЬНО-БАЗИСНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 

Авторы

Горбаченко Владимир Иванович, доктор технических наук, заведующий кафедрой вычислительных систем и моделирования Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского.
Артюхина Елена Владимировна, аспирант кафедры вычислительных систем и моделирования Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского.

Индекс УДК

681.322

Аннотация

В работе рассматривается применение радиально-базисных нейронных сетей для решения краевых задач математической физики. Предлагается подход к обучению радиально-базисной нейронной сети, использующий конечно-разностную аппроксимацию уравнения. Экспериментально показаны преиму-
щества предлагаемого подхода перед традиционным способом обучения сети для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Предложен и исследован вариант алгоритма градиентного спуска обучения RBF-сети, отличающийся от известных алгоритмов вычисляемым коэффициентом скорости обучения весов сети, что исключает неформальный и трудоемкий процесс
подбора коэффициента скорости обучения.

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Powell, M. J. D. Radial basis function for multivariable interpolation : A review, IMA Conference on Algorithms for the Approximation of Functions and Data, 1985, p. 143-167, RMCS, Shriven ham, England.
2. Kansa, E. J. Motivation for using radial basis functions to solve PDEs / E. J. Kansa // http://uahtitan.uah.edu/kansaweb.html 
3. Kansa, E. J. Multiquadrics – A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics. II. Solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations / E. J. Kansa // Comput. Math. Appl. – 1990. – № 19 (8/9). – P. 147 – 161.
4. Mai-Duy, N. Numerical solution of differential equations using multiquadric radial basis function networks / N. Mai-Duy, T. Tran-Cong // Neural Networks. – 2001. – № 14. – P. 185–199.
5. Numerical solution of elliptic partial differential equation using radial basis function neural networks / L. Jianyu, L. Siwei, Q. Yingjiana, H. Yapinga // Neural Networks. – 2003. – 16(5/6). – P. 729–734.
6. Васильев, А. Н. Новые подходы на основе RBF-сетей к решению краевых задач для уравнения Лапласа на плоскости / А. Н. Васильев, Д. А. Тархов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2004. – № 7–8. – С. 119–126.
7. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – М. : Вильямс, 2006. – 1104 с.
8. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. – М. : Финансы и статистика, 2002. – 344 с.
9. Уоткинс, Д. С. Основы матричных вычислений / Д. С. Уоткинс. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 664 с.

 

Дата создания: 18.07.2013 15:47
Дата обновления: 18.07.2013 15:54